[형이상학에 대한 논리적 접근] 관계

관계(Relations)

아리스토텔레스는 적어도 한 번 이상 비실체적 범주들 중 일부가 다른 것들보다 실체에 더 가깝거나, 보다 실체와 유사하다고 언급한 바 있다. 특히, 질은 양보다 더 실체적이며, 양은 다시 관계보다 더 실체적이다. 경험주의자인 존 로크처럼 1차 실재를 사물 자체가 아니라 사물의 관찰 가능한 성질로 동일시하려는 경향이 있다는 점을 아리스토텔레스는 이해할 수 있다. 또한, 수학적 물리학자인 뉴턴이 '확정된 양의 연장을 가진 것'으로 신체를 정의하려 한 것도, 수학이 이산적인 경우(산술)와 연속적인 경우(기하학) 모두를 포함하여 양 혹은 크기에 대한 이론이라고 보는 아리스토텔레스의 입장을 고려하면, 그리 놀랄 일은 아니다. 이 두 경우 모두 우리는 비교적 사물 자체에 가까이 머물러 있다. 그러나 프로타고라스의 경우에 이르면, 아리스토텔레스의 관용은 단호히 끝을 맺는다. 관계라는 범주는 본질적으로 한 사물을 다른 사물과 연관 짓는 것이므로, 필연적으로 사물 자체에서 멀어지게 만든다. 감각적(그리고 개념적) 상대주의자가 '어떠한 방식으로든 존재한다는 것은 곧 상대적인 것이다'라고 주장할 때, 그는 형이상학적 책임을 회피하는 오류를 범하는 것이다.

이제 자기 동일성의 경우가 특히 중요한 문제임을 알 수 있다. 논리적으로 볼 때, 'x는 y와 동일하다'는 술어는 관계적 표현으로 간주된다. 하지만 이 술어가 표현하는 관계적 또는 준(準)관계적 속성이 과연 한 사물에서 다른 사물로 이끌어가는 성격을 가진다고 할 수 있을까? '런던은 파리와 동일하다'라는 문장에서 이 술어는 두 사물을 연결하려 하지만, 동시에 그러한 연결이 없다고 명확히 부정하기 때문에 거짓이 된다. 이를 통해 우리는 동일성—특히 자기 동일성—이 관계들 가운데 예외적인 위치를 차지한다고 말할 수도 있을 것이다. 즉, 자기 동일성은 사물이 오직 자신에게만 적용할 수 있는 유일한 관계라는 것이다. 하지만 그렇지 않다. 'x는 y와 정확히 같은 크기이다'라는 관계는 이 페이지가 자기 자신과 맺을 수 있는 무한히 많은 이른바 재귀적(reflexive) 관계 중 하나일 뿐이다. 그리고 프로타고라스가 논의한 바람에 특별히 적용될 수 있는 재귀적 관계도 있다. 즉, 'x는 y와 정확히 같은 정도로 차갑다(또는 뜨겁다)'는 관계이다. 바람이 나에게는 차갑지만, 너에게는 차갑지 않다면, 프로타고라스는 바람이 본질적으로 차갑거나 차갑지 않다고 할 수 없다고 주장한다. 그렇다면 그는 과연 바람이 자기 자신과 정확히 같은 정도로 차갑다는 것을 인정할 수 있을까? 여기서 '6은 7과 정확히 같은 정도로 차갑다'라는 명제가 어떻게 다루어져야 하는지도 문제된다. 만약 라일이 이를 범주 오류로 보아 무의미하다고 할 것이라면, 내 견해와 가까운 콰인은 이에 대해 진리값을 부여해야 한다고 주장할 것이다. 6과 7이 명확하게 차갑지 않다면, 그들은 일종의 변칙적인 방식으로 서로 정확히 같은 정도로 차갑다고(즉, 전혀 차갑지 않다고) 말할 수 있다. 이것이 열적 균형(thermal parity)의 한계 사례로 인정될 수 있다면, 프로타고라스의 바람도 동일한 방식으로 'x는 정확히 같은 정도로 차갑다'라는 술어를 충족할 수 없을 것이다. 이 경우 한계 너머의 논리적 공간이 남아 있지 않다. 따라서 프로타고라스는 한 사물이 자기 자신과 맺는 모든 재귀적 관계를 의심할 수밖에 없다. 어떤 사물을 오직 자기 자신과의 관계 속에서 고려하는 것은 결국 그 사물을 그 자체로 고려하는 것이 되며, 프로타고라스에 따르면 그러한 '자체로 존재하는 사물'은 있을 수 없기 때문이다.

이 페이지가 자기 자신과 정확히 같은 크기를 가진다는 것이 자명한 진리라는 점에서, 프로타고라스를 직접 반박할 수 있을 것처럼 보일 수도 있다. 그러나 나는 그렇게 보지 않는다. 이와 관련하여 우리는 뉴턴과 라이프니츠 사이의 공간과 장소의 존재론에 대한 유명한 논쟁을 떠올릴 수 있다. 뉴턴은 공간이 절대적이라고 주장하는 반면, 라이프니츠는 상대적이라고 주장한다. 이제 우주에 단 하나의 사과만 존재한다고 가정해 보자. 우리는 이 사과가 8자 모양으로 움직일 수 있다고 생각할 수 있는가? 뉴턴은 당연히 가능하다고 답할 것이다. 하지만 라이프니츠는 이를 인정하지 않을 것이며, 심지어 사과가 정지해 있다는 것조차 허용하지 않는다. 왜냐하면 정지해 있다는 것은 동일한 장소에 머문다는 것이고, 만약 이것이 가능하다면, 그 장소를 벗어나 다른 장소를 점유하는 것도 가능해야 하기 때문이다. 하지만 라이프니츠의 직관에 반하는 견해에 따르면, 사과가 차지할 수 있거나 차지하지 않을 수 있는 사전적 장소란 존재하지 않는다. 따라서 사과는 어디에도 존재하지 않는 것이다! 장소와 공간(그리고 크기)에 대한 반실재론적 입장을 취하는 상대주의자는, 사물이 움직이거나 정지해 있다고 말할 수 있는 것은 오직 다른 어떤 대상과의 상대적 관계에서만 가능하다는 점에서 강력한 논거를 가진 것으로 보인다. 심지어 반(反)상대주의자조차도 이 점에 대해서는 논박하기를 주저해 왔다. 그러나 최근 들어 공간 절대주의는 다시 부활했다. 예를 들어, 아인슈타인의 이론에 따르면 공간은 비유클리드적이며, 특히 리만 공간으로서 유한하지만 경계가 없는 구조를 가진다고 한다. 그렇다면 더욱 직관에 반하는 상황 속에서 공간 전체가 독자적인 크기나 규모를 가질 수 있다고 생각할 수도 있다.

만약 아리스토텔레스의 체계에서 장소라는 비교적 하찮은 범주조차도 이처럼 심각한 철학적 문제를 제기할 수 있다면, 주요한 범주들 각각이 독립적인 형이상학의 한 영역을 구성하는 것도 당연할 것이다. 특히 형이상학적 상대주의의 맥락에서 관계라는 범주는 필연적으로 가장 중요한 논점이 된다. 형이상학적 절대주의자조차도 'x는 자기 자신과 정확히 같은 크기이다'라는 재귀적 술어 앞에서는 불편함을 느낄 수 있으므로, 프로타고라스가 이 점에서 특별히 곤란한 입장에 놓여 있다고 보기는 어렵다. 절대주의자와 상대주의자는 동일성 술어에 이르러 비로소 갈라진다. 그러나 여기서도 예상치 못한 유사성이 드러난다. '존재한다는 것은 곧 상대적이다'라는 테제를 절대주의자 역시 받아들이는 것이다. 결국 문제는 사물이 과연 무엇에 대해 상대적이어야 하는가에 달려 있다. 왜 그것이 자기 자신에 대해 상대적일 수 없는가? 바로 이와 같은 자기 자신과의 관계성이라는 개념이 절대주의자와 상대주의자를 나누는 결정적 요소가 된다. 그리고 절대주의자는 이를 통해 상대주의자가 스스로의 논리에 의해 궁지에 몰리는 모습을 보여주려 한다. 이 논쟁은 단순한 변증법적 공방이 아니다. 오늘날의 논리적 절대주의자는 다음과 같은 명제를 통해 존재론적 입장을 표현하고자 한다.

(1) (∃x) x = x.

존재는 존재 기호(∃)로 완전히 표현될 수 있다면, 여기에 동일성 술어를 추가해야 할 필요성은 어떻게 설명할 수 있는가? 왜 단순히 (∃x)로 축약하지 않는가? '∃x'는 '어떤 x가 존재한다', 즉 '무언가가 존재한다'로 읽힐 것이다. 하지만 이는 부족하다. 보다 명확한 표현은 다음과 같다.

(2) (∑x) (x = x).

이것은 (1)의 단순한 표기 변형으로 간주되지만, '무언가가 자기 자신과 동일하다'는 의미로 해석된다. 이를 단순히 '∑x'로 축약하면, '어떤 x', '무언가', 또는 기껏해야 '무언가가 …하다' 정도로 해석될 것이며, 여기서 '…하다'의 '이다(is)'는 존재의 '이다'가 아니라 술어적 '이다'가 된다. (2)에서는 존재 자체가 술어로 표현되고 있는 것이다! 이처럼, 아리스토텔레스가 관계라는 범주 전체를 평가절하했음에도 불구하고, 오늘날의 논리적 절대주의자는 특정한 관계를 형이상학적으로 특권적인 것으로 간주한다. 결국, 존재한다는 것은 자기 자신과 관계 맺는 것이며, 그중에서도 가장 본질적인 관계는 동일성의 관계이다.

존재한다는 것은 존재하는 것이다라는 원리가 필연적으로 악순환을 포함한다고 가정할 필요는 없다. 왜냐하면 '존재하다(be)'라는 단어가 두 번 사용되었음에도 불구하고, 'is'라는 용어에는 세 가지의 모호성이 존재하기 때문이다. 따라서 "존재한다는 것은 존재하는 것이다"라는 공식을 명확하게 하기 위해서는, 첫 번째 'is'는 존재의 'is'이며, 두 번째 'is'는 술어의 'is'라는 점을 유념해야 한다. 세 번째 'is', 즉 동일성의 'is'와 관련해서는, "존재한다는 것은 자기 동일적인 것이다"라는 공식이 독특한 적절성을 갖는다. 왜냐하면 이 공식에는 첫 번째와 두 번째 'is'만이 나타나지만, 세 번째 'is'가 표현하는 바, 즉 어떤 것과 동일하다는 것이 이 공식에서 긍정적으로 드러나기 때문이다. 그렇다면 존재한다는 것은 단순히 자기 동일적인 것이라는 특정한 방식으로 설명되기보다는, 보다 일반적인 방식으로 어떤 것과 동일하다는 것(being identical with something or other)으로 설명되어야 할지도 모른다. 설명되어야 한다고? 나 자신의 견해와는 달리, 대부분의 철학자들은 이처럼 근본적인 수준에서 설명이라는 개념 자체가 적용될 수 없다고 생각한다. 존재하는 것이 무엇인지 설명한다는 것은, 마치 그것보다 더 명확하고 근본적인 무언가가 존재하는 것처럼 전제하는 것이기 때문이다. 이 점을 논쟁하기 위해 여기서 머무르지는 않겠지만, 설명이라는 개념 자체에 대한 적절한 해명이 먼저 제공되지 않는 한, 이 문제에 대해 권위를 갖고 판단을 내릴 수 없다는 점을 지적하는 것으로 만족하고자 한다. 프로타고라스는 확실히 '존재 자체(being as such)'를 다루지만, 그가 이를 설명하는 방식 자체는 여전히 검토되지 않은 채로 남아 있다. 이제, 아리스토텔레스의 범주 체계와 프레게의 논리를 배경으로 하여 관계적이라는 개념 자체가 하나의 주제로 부상하면서, 절대적인 것과 상대적인 것의 변증법은 헤겔이 충분히 음미할 수 있을 만큼 예상치 못한 전환을 맞이한다.

우리는 먼저 존재 자체를 사물 그 자체(the thing in itself)의 개념을 통해 이해하면서 출발하는데, 마이클 더밋이 말했듯이, "사물들이 그 자체로 어떠한가 하는 것이 형이상학의 근본적인 문제이다." 절대주의적 명제(Thesis)에 반대되는 것은, 어떤 것도 그 자체로 존재하는 것이 아니라, 오직 어떤 것과의 관계 속에서만 존재한다는 주장인데, 여기에서 지각적 및 개념적 상대주의자는 각자의 방식으로 이를 설명한다. 이제 절대주의자는 상대주의자의 도전에 직면하여, 사물이 스스로와 관련될 수 있다는 것이 무엇을 의미하는가라는 질문을 던질 수밖에 없다. 절대주의적 명제와 상대주의적 반명제를 각각 "존재한다는 것은 절대적인 것이다"와 "존재한다는 것은 상대적인 것이다"로 정식화할 때, 이 대립을 초월하는 종합적 결론은 다음과 같이 표현될 수 있다.

"존재한다는 것은 자기 관계적인 것이다."

이 명제는 그 형식상 반명제(상대주의적 입장)를 따르면서도, 그 내용상으로는 명제(절대주의적 입장)를 정당화한다. 형식과 내용이 전통적 형식 논리에서는 분리되었지만(4장에서 논의한 바와 같이), 여기에서는 통합된다. 그러나 여기서 강조되는 것은 관계성 일반이 아니라 특정한 관계성의 양태(mode of relatedness), 즉 자기 관계성(self-relatedness)이며, 보다 구체적으로는 자기 동일성이다. 이러한 주장은 형이상학적 논의의 전형적인 난해한 진술이긴 하지만, 후속 논의를 위해 다음과 같이 명확히 정리해 둘 수 있다.

(3) 존재한다는 것은 절대적인 것이며, 절대적 존재란 일반적으로 자기 관계성에, 그리고 구체적으로 자기 동일성에 의해 구성된다.

이 명제 (3)는 다소 난해한 형이상학적 언설로 보일 수 있으며, 이는 헤겔의 『논리학』에서 끊임없이 반복되는 모호한 주장과 유사하다고 여겨질 수 있다. 사실, 헤겔에 대해서는 깊이 탐구할 필요도 없이, 그의 표현 방식에 살짝 발을 담그는 정도로 충분할 것이다. 그러나 헤겔과 프레게가 19세기의 가장 중요한 철학자라고 회고될 때, 그들의 현저한 불일치는 철학적 방법론을 체계적으로 통합하는 데 있어 극복하기 어려운 문제로 간주되어 왔다. 이러한 균열은 하이데거가 19세기를 "가장 모호한 세기(this most ambiguous century)"라고 표현한 점을 우리가 수긍할 만한 이유가 된다. 우리가 바로 직전 세기(19세기)를 철저하게 이해하지 못한다면, 이는 오늘날 우리가 추구하는 '순수 철학적 탐구(pure philosophizing)'에 있어서도 상당한 위험을 초래할 수 있다. 형이상학적 논의 중에서도 특히 논쟁적인 주장으로 볼 수 있는 (3)은, 헤겔과 프레게를 동시에 수용할 수 있는 논리-형이상학적 체계 없이는 거의 이해 불가능한 것으로 보인다.

단순한 변증법적 고려를 차치하더라도, (3)의 핵심에는 주목할 만한 사실이 있다. 즉, 절대적인 것과 상대적인 것이 상호 대립되는 개념으로 설정될 때, 그 둘 중 한 개념에는 독립적이고 선행적인 학문이 존재하지만, 다른 개념에는 이에 상응하는 학문이 존재하지 않는다. 상대적인 것을 관계적인 것으로 동일시했을 때, 우리는 프레게 이후 추상적 관계의 학문을 확보하고 있으며, 이를 통해 절대적인 것(per se existence)을 설명할 수 있는 일방적 해명(혹은 '설명'이라 할 수 없는 방식)을 제공할 수 있다. 현대 논리학의 핵심은 n-항 술어 개념에 있으며, 이는 n-항 관계를 표현한다. 예를 들어, 단항(1항) 술어는 "x는 지혜롭다."와 같은 형식이며, 이항(2항) 술어는 "x는 y보다 크다."와 같은 형식을, 삼항(3항) 술어는 "x는 y와 z 사이에 있다."와 같은 형식을 따른다. 이 가운데 동치 관계(equivalence relation)는 특히 중요한 의미를 지닌다. 왜냐하면 동치 관계는 재귀성(reflexivity), 대칭성(symmetry), 이행성(transitivity)을 동시에 만족하는 논리적 성질을 갖기 때문이다.

(4) (x) (y) (z) x가 y보다 크고, y가 z보다 크다면, x는 z보다 크다.

(5) (x) ~ (x가 x보다 크다).

(6) (x) (y) (x가 y보다 크다면, y는 x보다 크지 않다).

(7) ~(x) x는 x를 사랑한다.

(8) ~[(x) (y) x가 y를 사랑하면, y도 x를 사랑한다].

직관적으로, 모든 동치 관계는 일종의 동일성을 포함한다고 볼 수 있다. 예를 들어, 만약 x가 정확히 y만큼 재치 있다면, 그들은 재치라는 속성에 관해서 서로 동일하다고 말할 수 있을 것이다. 혹은, 보다 기술적인 수사적 장치인 ‘추상(abstraction)’ 개념을 활용하여, x에서 발견되는 재치의 정도가 y에서 발견되는 재치의 정도와 동일하다고 표현할 수도 있다. (3)으로 명명할 수 있는 우리의 헤겔적 원리를 지지하는 데 있어 관계 논리가 ‘확실한 근거’를 제공한다는 점은 비교적 명백할 것이다. 그러나 절대적인 것을 정당화하기 위해 관계의 학문을 활용한다는 것은 필연적인 아이러니를 수반하는데, 이는 마치 실체 범주보다 관계 범주에 우위를 부여하는 것처럼 보이기 때문이다. 사실, 절대적인 것과 상대적인 것이 서로 대응하는 개념(co-relative notions)임을 인정하는 순간, 그리고 그것이 바로 양극적 대립이라는 점에서 (여기서 자크 데리다의 특유한 표현을 빌리자면) 차연(différance)을 통해 작동한다는 점을 인정하는 순간, 나는 상대주의자가 절대적인 것을 해체(deconstruct)하도록 허용한 혐의를 받을 수도 있다.

(3)이 프로타고라스의 특정한 논증과 직접적으로 관련됨을 다음과 같이 설명할 수 있다. 이 탁자가 우리의 촉각에는 차갑고 매끄럽지만, 화성인의 촉각에는 따뜻하고 거칠다고 하자. 또한, 이 탁자가 우리에게는 무겁지만 그들에게는 가볍고, 우리에게는 갈색이지만 그들에게는 푸른색이며, 우리에게는 직사각형이지만 그들에게는 원형이라고 가정해 보자. 나아가, 우리에게는 탁자이지만, 그들에게는 백병전에서 사용되는 공성망치라고 가정하자. 물론, 프로타고라스의 입장을 고려할 때 여기서 정말로 관련된 것은 좁은 의미에서의 감각적 성질에 국한된다고 인정할 수도 있다. 그러나 이 모든 점을 인정한다 하더라도, 프로타고라스가 내리는 결론—즉, 아무것도 그 자체로 존재하지 않는다는 주장—은 성급하다고 주장해야 한다. 여기서 도출될 수 있는 최대한의 결론은 ‘술어 상대주의’라 부를 수 있는 입장이며, 이는 오히려 ‘주어 절대주의’를 필연적으로 수반한다. 소크라테스가 다소 어색하게 "같은 바람이 불어도 한 사람은 춥게 느끼고 다른 사람은 춥지 않게 느낀다."라고 말할 때, 그는 이를 암시하고 있는 것일지도 모른다. 그렇다고 하더라도, 우리가 노출된 바람의 일부가 실질적으로 서로 다른 온도를 갖는 경우를 경계해야 한다. 즉, 나에게 차갑거나 그와 유사한 성질을 지닌 것이 너에게 차갑지 않거나 그와 다른 성질을 지닌 것과 정확히 동일한 것일 때에만, 프로타고라스는 자신의 논증을 개진할 수 있다. 그러나 일단 그러한 공통 기반이 인정된다면, 그것은 곧 절대적으로 존재하는 사물 자체임이 드러난다.